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Ermitteln Sie bei gegebener Zahl n die Summe der ersten natürlichen Zahlen.
Beispiele:
Eingang:n = 3Ausgang:6Erklärung:Beachten Sie, dass 1 + 2 + 3 = 6Eingabe: 5Ausgabe: 15 Erläuterung:Beachten Sie, dass 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15
Programm zum Ermitteln der Summe der ersten N natürlichen Zahlen
Aeinfache Lösungist Folgendes zu tun.
1) Initialisieren: Summe = 02) Führen Sie eine Schleife von x = 1 bis n aus und führen Sie Folgendes in der Schleife aus. Summe = Summe + x
C
// C-Programm, um die Summe von zuerst zu ermitteln
// n natürliche Zahlen.
#include
// Gibt die Summe der ersten n natürlichen zurück
// Zahlen
int findSum(int N)
{
int Summe = 0;
für (int x = 1; x <= n; x++)
Summe = Summe + x;
zurückkehren Summe;
}
// Treibercode
int hauptsächlich()
{
int n = 5;
printf("%D", findSum(n));
zurückkehren 0;
}
C++
// CPP-Programm, um die Summe von zuerst zu ermitteln
// n natürliche Zahlen.
#include
verwenden Namensraum std;
// Gibt die Summe der ersten n natürlichen zurück
// Zahlen
int findSum(int N)
{
int Summe = 0;
für (int x = 1; x <= n; x++)
Summe = Summe + x;
zurückkehren Summe;
}
// Treibercode
int hauptsächlich()
{
int n = 5;
cout << findSum(n);
zurückkehren 0;
}
Java
// JAVA-Programm, um zuerst die Summe zu ermitteln
// n natürliche Zahlen.
importieren java.io.*;
Klasse GFG{
// Gibt die Summe der ersten n natürlichen zurück
// Zahlen
statisch int findSum(int N)
{
int Summe =0;
für (int x =1; x <= n; x++)
Summe = Summe + x;
zurückkehren Summe;
}
// Treibercode
öffentlich statisch Leere main(String args[])
{
int n =5;
System.out.println(findSum(n));
}
}
// Dieser Code wurde von Nikita Tiwari beigesteuert.
Python3
# PYTHON-Programm, um zuerst die Summe zu ermitteln
# n natürliche Zahlen.
# Gibt die Summe der ersten n natürlichen zurück
# Zahlen
def findSum(n):
Summe = 0
X= 1
während x <= N:
Summe = Summe + X
X= X+ 1
zurückkehren Summe
# Treibercode
N= 5
drucken findSum(n)
C#
// C#-Programm, um die Summe von zuerst zu ermitteln
// n natürliche Zahlen.
verwenden System;
Klasse GFG{
// Gibt die Summe der ersten n natürlichen zurück
// Zahlen
statisch int findSum(int N)
{
int Summe = 0;
für (int x = 1; x <= n; x++)
Summe = Summe + x;
zurückkehren Summe;
}
// Treibercode
öffentlich statisch Leere Hauptsächlich()
{
int n = 5;
Console.Write(findSum(n));
}
}
// Dieser Code wurde von vt_m beigesteuert.
PHP
// PHP-Programm, um zuerst die Summe zu ermitteln
// n natürliche Zahlen.
// Gibt die Summe der ersten n natürlichen zurück
// Zahlen
Funktion findSum($n)
{
$summe = 0;
für ($x = 1;$x <=$n;$x++)
$summe =$summe +$x;
zurückkehren $summe;
}
// Treibercode
$n = 5;
Echo findSum($n);
// Dieser Code wurde von Sam007 beigesteuert
?>
Javascript
// Javascript-Programm, um zuerst die Summe zu ermitteln
// n natürliche Zahlen.
// Gibt die Summe der ersten n natürlichen zurück
// Zahlen
Funktion findSum(n)
{
sei Summe = 0;
für (sei x = 1; x <= n; x++)
Summe = Summe + x;
zurückkehren Summe;
}
// Treibercode
sei n = 5;
document.write(findSum(n));
// Dieser Code wurde von rishavmahato348 beigesteuert.
Ausgang
15
Zeitkomplexität:An)
Hilfsraum:O(1)
Optimierte Lösung zum Ermitteln der Summe von n natürlichen Zahlen in Python
Eineffiziente Lösungist die folgende Formel zu verwenden.
Wie funktioniert das?
Wir können diese Formel durch Induktion beweisen. Sie gilt für n = 1 und n = 2. Für n = 1, Summe = 1 * (1 + 1)/2 = 1. Für n = 2, Summe = 2 * (2 + 1)/. 2 = 3Es sei wahr für k = n-1. Summe von k Zahlen = (k * (k+1))/2Wenn wir k = n-1 setzen, erhalten wir Summe von k Zahlen = ((n-1) * (n -1+1))/2 = (n - 1) * n / 2Wenn wir n addieren, erhalten wir:Summe von n Zahlen = n + (n - 1) * n / 2 = (2n + n2- n)/2 = n * (n + 1)/2
C
// Effizientes C-Programm zu finden
// Summe der ersten n natürlichen Zahlen.
#include
// Gibt die Summe der ersten n natürlichen zurück
// Zahlen
int findSum(int N)
{
zurückkehren n * (n + 1) / 2;
}
// Treibercode
int hauptsächlich()
{
int n = 5;
printf("%D", findSum(n));
zurückkehren 0;
}
C++
// Effizientes CPP-Programm, um zuerst die Summe zu ermitteln
// n natürliche Zahlen.
#include
verwenden Namensraum std;
// Gibt die Summe der ersten n natürlichen zurück
// Zahlen
int findSum(int N)
{
zurückkehren n * (n + 1) / 2;
}
// Treibercode
int hauptsächlich()
{
int n = 5;
cout << findSum(n);
zurückkehren 0;
}
Java
// Effizientes JAVA-Programm zum Ermitteln der Summe
// der ersten n natürlichen Zahlen.
importieren java.io.*;
Klasse GFG{
// Gibt die Summe der ersten n natürlichen zurück
// Zahlen
statisch int findSum(int N)
{
zurückkehren n * (n +1) /2;
}
// Treibercode
öffentlich statisch Leere main(String args[])
{
int n =5;
System.out.println(findSum(n));
}
}
// Dieser Code wurde von Nikita Tiwari beigesteuert.
Python3
# Effizientes CPP-Programm zum Ermitteln der Summe
Anzahl der ersten n natürlichen Zahlen.
# Gibt die Summe der ersten n natürlichen zurück
# Zahlen
def findSum(n) :
zurückkehren N* (N+ 1)/ 2
# Treibercode
N= 5
drucken findSum(n)
# Dieser Code wurde von Nikita Tiwari beigesteuert.
C#
// Effizientes C#-Programm zum Ermitteln der Summe
// der ersten n natürlichen Zahlen.
verwenden System;
Klasse GFG{
// Gibt die Summe der ersten n natürlichen zurück
// Zahlen
statisch int findSum(int N)
{
zurückkehren n * (n + 1) / 2;
}
// Treibercode
öffentlich statisch Leere Hauptsächlich()
{
int n = 5;
Console.Write(findSum(n));
}
}
// Dieser Code wurde von vt_m beigesteuert.
php
// Effizientes PHP-Programm zum Finden der Summe
// der ersten n natürlichen Zahlen.
// Gibt die Summe der ersten n natürlichen zurück
// Zahlen
Funktion findSum($n)
{
zurückkehren ($n * ($n + 1) / 2);
}
// Treibercode
$n = 5;
Echo findSum($n);
// Dieser Code wurde von Sam007 beigesteuert
?>
Javascript
// Javascript-Programm zum Ermitteln des Durchschnitts
// der Summe der ersten n natürlichen Zahlen
// Den Durchschnitt der Summe zurückgeben
// der ersten n geraden Zahlen
Funktion findSum(n)
{
zurückkehren n * (n + 1) / 2;
}
War n = 5;
document.write(findSum(n));
// Dieser Code wurde von Sravan Kumar beigesteuert
Ausgang
15
Zeitkomplexität:O(1)
Hilfsraum:O(1)
Das obige Programm verursacht einen Überlauf, auch wenn das Ergebnis nicht über der Ganzzahlgrenze liegt. Wir können einen Überlauf bis zu einem gewissen Grad vermeiden, indem wir zuerst dividieren.
C
// Effizientes C-Programm zu finden
// Summe der ersten n natürlichen Zahlen
// das vermeidet einen Überlauf, wenn Ergebnis
// wird innerhalb der Grenzen liegen.
#include
// Gibt die Summe der ersten n natürlichen zurück
// Zahlen
int findSum(int N)
{
Wenn (n % 2 == 0)
// Hier hilft das Multiplizieren mit 1LL
// Berechnungen in long long durchführen,
// damit die Antwort nicht überläuft
zurückkehren (n / 2) * 1LL * (n + 1);
// Wenn n ungerade ist, muss (n+1) gerade sein
anders
// Hier hilft das Multiplizieren mit 1LL
// Berechnungen in long long durchführen,
// damit die Antwort nicht überläuft
zurückkehren ((n + 1) / 2) * 1LL * n;
}
// Treibercode
int hauptsächlich()
{
int n = 5;
printf("%D", findSum(n));
zurückkehren 0;
}
C++
// Effizientes CPP-Programm, um zuerst die Summe zu ermitteln
// n natürliche Zahlen, die einen Überlauf vermeiden, wenn
// Ergebnis wird innerhalb der Grenzen liegen.
#include
verwenden Namensraum std;
// Gibt die Summe der ersten n natürlichen zurück
// Zahlen
int findSum(int N)
{
Wenn (n % 2 == 0)
// Hier hilft das Multiplizieren mit 1LL
// Berechnungen in long long durchführen,
// damit die Antwort nicht überläuft
zurückkehren (n / 2) * 1LL * (n + 1);
// Wenn n ungerade ist, muss (n+1) gerade sein
anders
// Hier hilft das Multiplizieren mit 1LL
// Berechnungen in long long durchführen,
// damit die Antwort nicht überläuft
zurückkehren ((n + 1) / 2) * 1LL * n;
}
// Treibercode
int hauptsächlich()
{
int n = 5;
cout << findSum(n);
zurückkehren 0;
}
Java
// Effizientes JAVA-Programm, um zuerst die Summe zu ermitteln
// n natürliche Zahlen, die einen Überlauf vermeiden, wenn
// Ergebnis wird innerhalb der Grenzen liegen.
importieren java.io.*;
Klasse GFG{
// Gibt die Summe der ersten n natürlichen zurück
// Zahlen
statisch int findSum(int N)
{
Wenn (N %2 ==0)
zurückkehren (N /2) * (n +1);
// Wenn n ungerade ist, muss (n+1) gerade sein
anders
zurückkehren ((n +1) /2) * N;
}
// Treibercode
öffentlich statisch Leere main(String args[])
{
int n =5;
System.out.println(findSum(n));
}
}
//Dieser Code wurde von Nikita Tiwari beigesteuert.
Python3
# Effizientes Python-Programm zum Ermitteln der Summe
Anzahl der ersten n natürlichen Zahlen, die vermieden werden
# Überlauf, wenn das Ergebnis sein soll
# innerhalb der Grenzen.
# Gibt die Summe der ersten n natürlichen zurück
# Zahlen
def findSum(n):
Wenn (N% 2 == 0):
zurückkehren (N/ 2)* (N+ 1)
# Wenn n ungerade ist, muss (n+1) gerade sein
anders:
zurückkehren ((N+ 1)/ 2)* N
# Treibercode
N= 5
drucken findSum(n)
# Dieser Code wurde von Nikita Tiwari beigesteuert.
C#
// Effizientes C#-Programm, um zuerst die Summe zu ermitteln
// n natürliche Zahlen, die einen Überlauf vermeiden, wenn
// Ergebnis wird innerhalb der Grenzen liegen.
verwenden System;
Klasse GFG{
// Gibt die Summe der ersten n natürlichen zurück
// Zahlen
statisch int findSum(int N)
{
Wenn (n % 2 == 0)
zurückkehren (n / 2) * (n + 1);
// Wenn n ungerade ist, muss (n+1) gerade sein
anders
zurückkehren ((n + 1) / 2) * n;
}
// Treibercode
öffentlich statisch Leere Hauptsächlich()
{
int n = 5;
Console.Write(findSum(n));
}
}
// Dieser Code wurde von vt_m beigesteuert.
PHP
// Effizientes PHP-Programm, um zuerst die Summe zu ermitteln
// n natürliche Zahlen, die einen Überlauf vermeiden, wenn
// Ergebnis wird innerhalb der Grenzen liegen.
// Gibt die Summe der ersten n natürlichen zurück
// Zahlen
Funktion findSum($n)
{
Wenn ($n % 2 == 0)
zurückkehren ($n / 2) *
($n + 1);
// Wenn n ungerade ist, muss (n+1) gerade sein
anders
zurückkehren (($n + 1) / 2) *$n;
}
// Treibercode
$n = 5;
Echo findSum($n);
// Dieser Code wurde von Sam007 beigesteuert
?>
Javascript
//effizienter Ansatz mit Javascript, um den Durchschnitt zu ermitteln
// der Summe der ersten n natürlichen Zahlen
// Den Durchschnitt der Summe zurückgeben
// der ersten n geraden Zahlen
Funktion findSum(n)
{
Wenn (n % 2 == 0)
zurückkehren (n / 2) * (n + 1)
// Wenn n ungerade ist, muss (n+1) gerade sein
anders
zurückkehren ((n + 1) / 2) * n
}
War n = 5;
document.write(findSum(n));
// Dieser Code wurde von Sravan Kumar beigesteuert
Ausgang
15
Zeitkomplexität:O(1)
Hilfsraum:O(1)
Letzte Aktualisierung :19. April 2023
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