Inhalt dieser Seite
- Die Fibonacci-Reihe
- Die ersten 300 Fibonacci-Zahlen, faktorisiert
- Fibonacci-Zahlen 301-500, nicht faktorisiert)
- Eine vollständige Liste aller Fibonacci-Zahlen und ihrer Faktoren bis zur 1000. Fibonacci- und 1000. Lucas-Zahl sowie Teilergebnisse darüber hinaus finden Sie hierBlair Kellys Faktorisierungsseiten
Die Fibonacci-Reihe
wird durch Addition der letzten beiden Zahlen gebildet, um die nächste zu erhalten, beginnend bei 0 und 1:0 1 – so beginnt die Serie. 0+1=1, also ist die Reihe jetzt 0 1 1 1+1=2, also geht die Reihe weiter ... 0 1 1 2 und der nächste Term ist 1+2=3, also haben wir jetzt 0 1 1 2 3 und es geht wie folgt weiter ...
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, ...
Versuche diesFibonacci-Rechner, geschrieben in JavaScript.
wenn Sie Microsoft Internet Explorer 4.0 oder höher oder Netscape Navigator oder Communicator Version 4.0 oder höher verwenden. Stellen Sie sicher, dass „Scripting“ in Ihren Browsereinstellungen aktiviert ist.
Es kann Fib(2000) genau – alle 418 Ziffern – in etwa 50 Sekunden auf einem 266-MHz-Computer der Apple Macintosh PowerBook G3-Serie finden.
Es kann sofort die ersten paar Ziffern noch höherer Zahlen finden, wie zum Beispiel dieZwanzig MillionenThFibonacci-Zahl, F(20.000.000)was beginnt285439828...und ist vorbei4 Millionen Ziffern!
F(0)=0, F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2) für n>1.
und eine explizite Formel für F(n) nur in Bezug auf n (nicht die vorherigen Begriffe) wird auf einer späteren Seite angegeben.Die ersten 300 Fibonacci-Zahlen, vollständig faktorisiert
Wenn eine Zahl außer 1 und sich selbst keine Faktoren hat, dann heißt sieeine Primzahl.Die Faktorisierungen hier werden von Maple mit dem Befehl erstellt
with(combinat); seq(lprint(n,`:`,fibonacci(n),`=`,ifactor(fibonacci(n))),n=1..100);und dann leicht umformatiert.
Jede Fibonacci-Zahl größer als 1 [außer F(6)=8 und F(12)=144] hat mindestens einen Primfaktor, der kein Faktor einer früheren Fibonacci-Zahl ist. Diese Faktoren werden angezeigtso was.
Es werden Indexzahlen angezeigt, die Primzahlen sindso was.
Die ersten 300 Fibonacci-Zahlen
n: F(n)=Faktorisierung
0 : 0
1 : 1
2: 1
3:2
4:3
5:5
6 : 8 = 23
7:13
8 : 21 = 3 x7
9 : 34 = 2 x17
10 : 55 = 5 x11
11:89
12 : 144 = 24x 32
13:233
14 : 377 = 13 x29
15 : 610 = 2 x 5 x61
16 : 987 = 3 x 7 x47
17:1597
18 : 2584 = 23x 17 x19
19: 4181 =37X113
20 : 6765 = 3 x 5 x 11 x41
21 : 10946 = 2 x 13 x421
22 : 17711 = 89 x199
23:28657
24 : 46368 = 25x 32x 7 x23
25 : 75025 = 52X3001
26 : 121393 = 233 x521
27 : 196418 = 2 x 17 x53X109
28 : 317811 = 3 x 13 x 29 x281
29:514229
30 : 832040 = 23x 5 x 11 x31x 61
31: 1346269 =557X2417
32 : 2178309 = 3 x 7 x 47 x2207
33 : 3524578 = 2 x 89 x19801
34 : 5702887 = 1597 x3571
35 : 9227465 = 5 x 13 x141961
36 : 14930352 = 24x 33x 17 x 19 x107
37: 24157817 =73X149X2221
38 : 39088169 = 37 x 113 x9349
39 : 63245986 = 2 x 233 x135721
40 : 102334155 = 3 x 5 x 7 x 11 x 41 x2161
41: 165580141 =2789X59369
42 : 267914296 = 23x 13 x 29 x211x 421
43:433494437
44 : 701408733 = 3 x43x 89 x 199 x307
45 : 1134903170 = 2 x 5 x 17 x 61 x109441
46 : 1836311903 =139X461x 28657
47:2971215073
48 : 4807526976 = 26x 32x 7 x 23 x 47 x1103
49 : 7778742049 = 13 x97X6168709
50 : 12586269025 = 52x 11 x101X151x 3001
51 : 20365011074 = 2 x 1597 x6376021
52 : 32951280099 = 3 x 233 x 521 x90481
53: 53316291173 =953X55945741
54 : 86267571272 = 23x 17 x 19 x 53 x 109 x5779
55 : 139583862445 = 5 x 89 x661X474541
56 : 225851433717 = 3 x 72x 13 x 29 x 281 x14503
57 : 365435296162 = 2 x 37 x 113 x797X54833
58 : 591286729879 =59X19489x 514229
59: 956722026041 =353X2710260697
60 : 1548008755920 = 24x 32x 5 x 11 x 31 x 41 x 61 x2521
61: 2504730781961 =4513X555003497
62 : 4052739537881 = 557 x 2417 x3010349
63 : 6557470319842 = 2 x 13 x 17 x 421 x35239681
64 : 10610209857723 = 3 x 7 x 47 x1087x 2207 x4481
65 : 17167680177565 = 5 x 233 x14736206161
66 : 27777890035288 = 23x 89 x 199 x9901x 19801
67: 44945570212853 =269X116849X1429913
68 : 72723460248141 = 3 x67x 1597 x 3571 x63443
69 : 117669030460994 = 2 x137X829X18077x 28657
70 : 190392490709135 = 5 x 11 x 13 x 29 x71X911x 141961
71: 308061521170129 =6673X46165371073
72 : 498454011879264 = 25x 33x 7 x 17 x 19 x 23 x 107 x103681
73: 806515533049393 =9375829X86020717
74 : 1304969544928657 = 73 x 149 x 2221 x54018521
75 : 2111485077978050 = 2 x 52x 61 x 3001 x230686501
76 : 3416454622906707 = 3 x 37 x 113 x 9349 x29134601
77 : 5527939700884757 = 13 x 89 x988681X4832521
78 : 8944394323791464 = 23X79x 233 x 521 x859x 135721
79: 14472334024676221 =157X92180471494753
80 : 23416728348467685 = 3 x 5 x 7 x 11 x 41 x 47 x1601x 2161 x3041
81 : 37889062373143906 = 2 x 17 x 53 x 109 x2269X4373X19441
82 : 61305790721611591 = 2789 x 59369 x370248451
83:99194853094755497
84 : 160500643816367088 = 24x 32x 13 x 29 x83x 211 x 281 x 421 x1427
85 : 259695496911122585 = 5 x 1597 x9521X3415914041
86 : 420196140727489673 =6709X144481x 433494437
87 : 679891637638612258 = 2 x173x 514229 x3821263937
88 : 1100087778366101931 = 3 x 7 x 43 x 89 x 199 x263x 307 x881X967
89: 1779979416004714189 =1069X1665088321800481
90 : 2880067194370816120 = 23x 5 x 11 x 17 x 19 x 31 x 61 x181X541x 109441
91 : 4660046610375530309 = 132x 233 x741469X159607993
92 : 7540113804746346429 = 3 x 139 x 461 x4969x 28657 x275449
93 : 12200160415121876738 = 2 x 557 x 2417 x4531100550901
94 : 19740274219868223167 = 2971215073 x6643838879
95 : 31940434634990099905 = 5 x 37 x 113 x761X29641X67735001
96 : 51680708854858323072 = 27x 32x 7 x 23 x 47 x769x 1103 x 2207 x3167
97: 83621143489848422977 =193X389X3084989X361040209
98 : 135301852344706746049 = 13 x 29 x 97 x 6168709 x599786069
99 : 218922995834555169026 = 2 x 17 x 89 x197x 19801 x18546805133
100 : 354224848179261915075 = 3 x 52x 11 x 41 x 101 x 151 x401x 3001 x570601
101: 573147844013817084101 =743519377X770857978613
102 : 927372692193078999176 = 23X919x 1597 x3469x 3571 x 6376021
103: 1500520536206896083277 =519121X5644193X512119709
104 : 2427893228399975082453 = 3 x 7 x103x 233 x 521 x 90481 x102193207
105 : 3928413764606871165730 = 2 x 5 x 13 x 61 x 421 x 141961 x8288823481
106 : 6356306993006846248183 = 953 x 55945741 x119218851371
107: 10284720757613717413913 =1247833X8242065050061761
108 : 16641027750620563662096 = 24x 34x 17 x 19 x 53 x 107 x 109 x 5779 x11128427
109: 26925748508234281076009 =827728777X32529675488417
110 : 43566776258854844738105 = 5 x 112x 89 x 199 x331x 661 x39161x 474541
111 : 70492524767089125814114 = 2 x 73 x 149 x 2221 x1459000305513721
112 : 114059301025943970552219 = 3 x 72x 13 x 29 x 47 x 281 x 14503 x10745088481
113: 184551825793033096366333 =677X272602401466814027129
114 : 298611126818977066918552 = 2337 x 113 x229x 797 x 9349 x 54833 x95419
115 : 483162952612010163284885 = 5 x1381x 28657 x2441738887963981
116 : 781774079430987230203437 = 3 x 59 x347x 19489 x 514229 x1270083883
117 : 1264937032042997393488322 = 2 x 17 x 233 x29717x 135721 x39589685693
118 : 2046711111473984623691759 = 353 x709X8969X336419x 2710260697
119 : 3311648143516982017180081 = 13 x 1597 x159512939815855788121
120 : 5358359254990966640871840 = 25x 32x 5 x 7 x 11 x 23 x 31 x 41 x 61 x241x 2161 x 2521 x20641
121 : 8670007398507948658051921 = 89 x97415813466381445596089
122 : 14028366653498915298923761 = 4513 x 555003497 x5600748293801
123 : 22698374052006863956975682 = 2 x 2789 x 59369 x68541957733949701
124 : 36726740705505779255899443 = 3 x 557 x 2417 x 3010349 x3020733700601
125 : 59425114757512643212875125 = 53x 3001 x158414167964045700001
126 : 96151855463018422468774568 = 23x 13 x 17 x 19 x 29 x 211 x 421 x1009X31249x 35239681
127: 155576970220531065681649693 =27941X5568053048227732210073
128 : 251728825683549488150424261 = 3 x 7 x 47 x127x 1087 x 2207 x 4481 x186812208641
129 : 407305795904080553832073954 = 2 x257X5417X8513X39639893x 433494437
130 : 659034621587630041982498215 = 5 x 11 x131x 233 x 521 x2081X24571x 14736206161
131:1066340417491710595814572169
132 : 1725375039079340637797070384 = 24x 32x 43 x 89 x 199 x 307 x 9901 x 19801 x261399601
133 : 2791715456571051233611642553 = 13 x 37 x 113 x3457X42293X351301301942501
134 : 4517090495650391871408712937 = 269 x4021x 116849 x 1429913 x24994118449
135 : 7308805952221443105020355490 = 2 x 5 x 17 x 53 x 61 x 109 x 109441 x1114769954367361
136 : 11825896447871834976429068427 = 3 x 7 x 67 x 1597 x 3571 x 63443 x23230657239121
137:19134702400093278081449423917
138 : 30960598847965113057878492344 = 23x 137 x 139 x 461 x691x 829 x 18077 x 28657 x1485571
139: 50095301248058391139327916261 =277X2114537501X85526722937689093
140 : 81055900096023504197206408605 = 3 x 5 x 11 x 13 x 29 x 41 x 71 x 281 x 911 x 141961 x12317523121
141 : 131151201344081895336534324866 = 2 x108289X1435097X142017737x 2971215073
142 : 212207101440105399533740733471 = 6673 x 46165371073 x688846502588399
143 : 343358302784187294870275058337 = 89 x 233 x8581X1929584153756850496621
144 : 555565404224292694404015791808 = 26x 33x 7 x 17 x 19 x 23 x 47 x 107 x 1103 x 103681 x10749957121
145 : 898923707008479989274290850145 = 5 x 514229 x349619996930737079890201
146 : 1454489111232772683678306641953 =151549x 9375829 x 86020717 x11899937029
147 : 2353412818241252672952597492098 = 2 x 13 x 97 x293x 421 x3529x 6168709 x347502052673
148 : 3807901929474025356630904134051 = 3 x 73 x 149 x 2221 x11987x 54018521 x81143477963
149: 6161314747715278029583501626149 =110557X162709X4000949X85607646594577
150 : 9969216677189303386214405760200 = 23x 52x 11 x 31 x 61 x 101 x 151 x 3001 x12301X18451x 230686501
151: 16130531424904581415797907386349 =5737X2811666624525811646469915877
152 : 26099748102093884802012313146549 = 3 x 7 x 37 x 113 x 9349 x 29134601 x1091346396980401
153 : 42230279526998466217810220532898 = 2 x 172x 1597 x 6376021 x7175323114950564593
154 : 68330027629092351019822533679447 = 13 x 29 x 89 x 199 x229769x 988681 x 4832521 x9321929
155 : 110560307156090817237632754212345 = 5 x 557 x 2417 x21701X12370533881X61182778621
156 : 178890334785183168257455287891792 = 24x 32x 79 x 233 x 521 x 859 x 90481 x 135721 x12280217041
157: 289450641941273985495088042104137 =313X11617X7636481X10424204306491346737
158 : 468340976726457153752543329995929 = 157 x 92180471494753 x32361122672259149
159 : 757791618667731139247631372100066 = 2 x317x 953 x 55945741 x97639037X229602768949
160 : 1226132595394188293000174702095995 = 3 x 5 x 7 x 11 x 41 x 47 x 1601 x 2161 x 2207 x 3041 x23725145626561
161 : 1983924214061919432247806074196061 = 13 x8693x 28657 x612606107755058997065597
162 : 3210056809456107725247980776292056 = 23x 17 x 19 x 53 x 109 x 2269 x3079x 4373 x 5779 x 19441 x62650261
163: 5193981023518027157495786850488117 =977X4892609X33365519393X32566223208133
164 : 8404037832974134882743767626780173 = 3 x163x 2789 x 59369 x800483X350207569x 370248451
165 : 13598018856492162040239554477268290 = 2 x 5 x 61 x 89 x 661 x 19801 x86461x 474541 x518101X900241
166 : 22002056689466296922983322104048463 =35761381X6202401259x 99194853094755497
167: 35600075545958458963222876581316753 =18104700793X1966344318693345608565721
168 : 57602132235424755886206198685365216 = 25x 32x 72x 13 x 23 x 29 x 83 x167x 211 x 281 x 421 x 1427 x 14503 x65740583
169 : 93202207781383214849429075266681969 = 233 x337X89909X104600155609X126213229732669
170 : 150804340016807970735635273952047185 = 5 x 11 x 1597 x 3571 x 9521 x1158551X12760031x 3415914041
171 : 244006547798191185585064349218729154 = 2 x 17 x 37 x 113 x 797 x6841x 54833 x5741461760879844361
172 : 394810887814999156320699623170776339 = 3 x 6709 x 144481 x 433494437 x313195711516578281
173: 638817435613190341905763972389505493 =1639343785721X389678749007629271532733
174 : 1033628323428189498226463595560281832 = 23x 59 x 173 x349x 19489 x 514229 x947104099x 3821263937
175 : 1672445759041379840132227567949787325 = 52x 13 x701x 3001 x 141961 x17231203730201189308301
176: 2706074082469569338358691163510069157 = 3 x 7 x 43 x 47 x 89 x 199 x 263 x 307 x 881 x 967 x93058241X562418561
177 : 4378519841510949178490918731459856482 = 2 x 353 x2191261X805134061X1297027681x 2710260697
178 : 7084593923980518516849609894969925639 =179x 1069 x 1665088321800481 x22235502640988369
179: 11463113765491467695340528626429782121 =21481X156089X3418816640903898929534613769
180 : 18547707689471986212190138521399707760 = 24x 33x 5 x 11 x 17 x 19 x 31 x 41 x 61 x 107 x 181 x 541 x 2521 x 109441 x10783342081
181: 30010821454963453907530667147829489881 =8689X422453X8175789237238547574551461093
182 : 48558529144435440119720805669229197641 = 132x 29 x 233 x 521 x 741469 x 159607993 x689667151970161
183 : 78569350599398894027251472817058687522 = 2 x1097x 4513 x 555003497 x14297347971975757800833
184 : 127127879743834334146972278486287885163 = 3 x 7 x 139 x 461 x 4969 x 28657 x253367x 275449 x9506372193863
185 : 205697230343233228174223751303346572685 = 5 x 73 x 149 x 2221 x1702945513191305556907097618161
186 : 332825110087067562321196029789634457848 = 23x 557 x 2417 x63799x 3010349 x35510749x 4531100550901
187 : 538522340430300790495419781092981030533 = 89 x373x 1597 x10157807305963434099105034917037
188 : 871347450517368352816615810882615488381 = 3 x563X5641x 2971215073 x 6643838879 x4632894751907
189 : 1409869790947669143312035591975596518914 = 2 x 13 x 17 x 53 x 109 x 421 x38933x 35239681 x955921950316735037
190 : 2281217241465037496128651402858212007295 = 5 x 11 x 37 x 113 x191x 761 x 9349 x 29641 x41611x 67735001 x87382901
191: 3691087032412706639440686994833808526209 =4870723671313X757810806256989128439975793
192 : 5972304273877744135569338397692020533504 = 28x 32x 7 x 23 x 47 x 769 x 1087 x 1103 x 2207 x 3167 x 4481 x11862575248703
193: 9663391306290450775010025392525829059713 =9465278929X1020930432032326933976826008497
194 : 15635695580168194910579363790217849593217 = 193 x 389 x3299x 3084989 x 361040209 x56678557502141579
195 : 25299086886458645685589389182743678652930 = 2 x 5 x 61 x 233 x 135721 x 14736206161 x88999250837499877681
196 : 40934782466626840596168752972961528246147 = 3 x 13 x 29 x 97 x 281 x5881x 6168709 x 599786069 x61025309469041
197: 66233869353085486281758142155705206899077 =15761X25795969X227150265697X717185107125886549
198 : 107168651819712326877926895128666735145224 = 23x 17 x 19 x 89 x 197 x 199 x991X2179x 9901 x 19801 x1513909x 18546805133
199: 173402521172797813159685037284371942044301 =397X436782169201002048261171378550055269633
200 : 280571172992510140037611932413038677189525 = 3 x 52x 7 x 11 x 41 x 101 x 151 x 401 x 2161 x 3001 x 570601 x9125201X5738108801
201 : 453973694165307953197296969697410619233826 = 2 x 269 x5050260704396247169315999021x 1429913 x 116849
202 : 734544867157818093234908902110449296423351 =809X7879x 743519377 x 770857978613 x201062946718741
203 : 1188518561323126046432205871807859915657177 = 13 x1217x 514229 x56470541X2586982700656733994659533
204 : 1923063428480944139667114773918309212080528 = 24x 32x 67 x409x 919 x 1597 x 3469 x 3571 x 63443 x 6376021 x66265118449
205 : 3111581989804070186099320645726169127737705 = 5 x821x 2789 x 59369 x125598581X36448117857891321536401
206 : 5034645418285014325766435419644478339818233 =619X1031x 519121 x 5644193 x 512119709 x5257480026438961
207: 8146227408089084511865756065370647467555938 = 2 x 17 x 137 x 829 x 18077 x 28657 x4072353155773627601222196481
208 : 13180872826374098837632191485015125807374171 = 3 x 7 x 47 x 103 x 233 x 521 x3329x 90481 x 102193207 x106513889X325759201
209 : 21327100234463183349497947550385773274930109 = 37 x 89 x 113 x57314120955051297736679165379998262001
210 : 34507973060837282187130139035400899082304280 = 23x 5 x 11 x 13 x 29 x 31 x 61 x 71 x 211 x 421 x 911 x21211x 141961 x767131x 8288823481
211: 55835073295300465536628086585786672357234389 =22504837X38490197X800972881X80475423858449593021
212 : 90343046356137747723758225621187571439538669 = 3 x 953 x1483X2969x 55945741 x 119218851371 x1076012367720403
213 : 146178119651438213260386312206974243796773058 = 2 x1277x 6673 x 46165371073 x185790722054921374395775013
214 : 236521166007575960984144537828161815236311727 = 1247833 x47927441X479836483312919x 8242065050061761
215 : 382699285659014174244530850035136059033084785 = 5 x 433494437 x2607553541X67712817361580804952011621
216 : 619220451666590135228675387863297874269396512 = 25x 34x 7 x 17 x 19 x 23 x 53 x 107 x 109 x 5779 x6263x 103681 x 11128427 x177962167367
217 : 1001919737325604309473206237898433933302481297 = 13 x433x 557 x 2417 x44269X217221773X2191174861X6274653314021
218 : 1621140188992194444701881625761731807571877809 =128621X788071x 827728777 x593985111211x 32529675488417
219 : 2623059926317798754175087863660165740874359106 = 2 x123953X4139537x 9375829 x 86020717 x3169251245945843761
220 : 4244200115309993198876969489421897548446236915 = 3 x 5 x 112x 41 x 43 x 89 x 199 x 307 x 331 x 661 x 39161 x 474541 x59996854928656801
221 : 6867260041627791953052057353082063289320596021 = 233 x 1597 x203572412497X90657498718024645326392940193
222 : 11111460156937785151929026842503960837766832936 = 23x 73 x 149 x 2221 x4441X146521X1121101x 54018521 x 1459000305513721
223: 17978720198565577104981084195586024127087428957 =4013X108377X251534189X164344610046410138896156070813
224 : 29090180355503362256910111038089984964854261893 = 3 x 72x 13 x 29 x 47 x223x 281 x449x 2207 x 14503 x 10745088481 x1154149773784223
225 : 47068900554068939361891195233676009091941690850 = 2 x 52x 17 x 61 x 3001 x 109441 x 230686501 x11981661982050957053616001
226: 76159080909572301618801306271765994056795952743 = 677 x 272602401466814027129 x412670427844921037470771
227: 123227981463641240980692501505442003148737643593 =23609X5219534137983025159078847113619467285727377
228 : 199387062373213542599493807777207997205533596336 = 24x 3237 x 113 x227x 229 x 797 x 9349 x26449x 54833 x 95419 x 29134601 x212067587
229: 322615043836854783580186309282650000354271239929 =457X2749X40487201X132605449901X47831560297620361798553
230 : 522002106210068326179680117059857997559804836265 = 5 x 11 x 139 x 461 x1151x 1381 x5981x 28657 x324301X686551x 2441738887963981
231: 844617150046923109759866426342507997914076076194 = 2 x 13 x 89 x 421 x 19801 x 988681 x 4832521 x9164259601748159235188401
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287: 426547842461739379460149980002442288124894678853713953114433 = 13 x 2789 x 59369 x198160071001853267796700692507490184570501064382201
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294 : 12384578529797304192493293627316781267732493780359086838016392 = 23x 13 x 29 x 97 x 211 x 293 x 421 x 3529 x65269X620929x 6168709 x8844991x 599786069 x 347502052673
295 : 20038668997554240570909178165665757608500558774338041350112205 = 5 x 353 x1181X35401X75521X160481X737501x 2710260697 x11209692506253906608469121
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300 : 222232244629420445529739893461909967206666939096499764990979600 = 24x 32x 52x 11 x 31 x 41 x 61 x 101 x 151 x 401 x601x 2521 x 3001 x 12301 x 18451 x 570601 x 230686501 x87129547172401
[Es gibt eine vollständige Liste aller Fibonacci-Zahlen und ihrer Faktoren bis zur 1000. Fibonacci- und 1000. Lucas-Zahl und darüber hinausgehende TeilergebnisseBlair Kellys Faktorisierungsseiten.]
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©1996-2016Dr. Ron Knott