Calculer le pourcentage de changement ou le pourcentage absolu d'un nombre (2023)

Voici les instructions pour les formules permettant de calculer les problèmes mathématiques courants liés au pourcentage :

• pourcentage
  • formule : (x/y) * 100 = z%
  • en mots : divisez x par y pour obtenir son nombre décimal, puis multipliez par 100 pour convertir le nombre décimal en pourcentage
• nombre associé à un pourcentage
  • formule z% / 100 * x = y
  • en mots : divisez le pourcentage résultant souhaité par 100 pour le convertir en nombre décimal, puis multipliez-le par le nombre d'origine pour trouver le nombre associé à ce pourcentage du nombre d'origine
• pourcentage de changement
  • formule : (y-x)*100/x = z % de changement
  • en mots : soustrayez le nombre d'origine du nombre final, multipliez ce résultat par 100 (déplacez la virgule de 2 places vers la droite), puis divisez cette valeur par le nombre d'origine pour obtenir le pourcentage de changement

Un guide pratique des pourcentages omniprésents

Nous ne le remarquons peut-être pas, mais les pourcentages sont assez courants dans la vie quotidienne. Même si votre travail n’implique pas beaucoup de concepts informatiques ou mathématiques, vous en rencontrerez forcément de temps en temps. Par exemple, lorsque vous vérifiez votre téléphone mobile, la durée de vie de la batterie est exprimée en pourcentage. Un magasin de détail propose jusqu'à 50 % de réduction sur les jeans jusqu'à la fin du mois. Lorsque vous écoutez les nouvelles, le présentateur météo dit qu’il y a 30 % de chances qu’il pleuve dans votre région.

Dans leur forme la plus littérale, les pourcentages signifient « partie pour cent ». C'est l'expression d'unfractionou un rapport dont le dénominateur est 100. Le pourcentage est devenu l'une des expressions de fractions les plus populaires pour une raison. Ils illustrent la proportion et l’exhaustivité d’une manière facile à comprendre. Ils simplifient également le processus de calcul basé sur une proportion. Les pourcentages sont convertis en décimales, beaucoup plus faciles à traiter.

Son utilité dans l’arithmétique quotidienne est évidente partout où vous regardez. On voit des pourcentages partout. Vous pouvez les trouver dans les banques et les magasins ainsi que dans les stocks de jeux vidéo. Ils signifient tous quelque chose de différent dans leur contexte, mais utilisent la même expression. Comprendre les pourcentages de base est une compétence essentielle qui peut vous aider à économiser du temps et de l'argent. Outre la commodité, cela est particulièrement vrai lorsqu’il s’agit d’achats et d’investissements coûteux.

Les principes fondamentaux des pourcentages

Tout comme les fractions, les pourcentages représentent des parties d’un tout. Tous les pourcentages sont des nombres divisés par 100. Un seul point de pourcentage, 1 %, est égal à la fraction 1/100. Ainsi, vous pouvez les convertir en ratios, décimales ou autres fractions. De même, vous pouvez exprimer n’importe quelle fraction, décimale ou rapport sous forme de pourcentage.

Vous disposez de plusieurs façons de convertir une fraction en pourcentage. La conversion de pourcentage la plus simple consiste à utiliser des décimales. Divisez la fraction pour obtenir sa valeur décimale, puis multipliez-la par 100.

(x/y) * 100 = z%

Où:
x est le numérateur
y est le dénominateur
z est le pourcentage

Pour notre premier exemple, trouvons la valeur en pourcentage de 6/8 :

= (6/8) x 100 %
= (0,75) x 100 %
= 75%

Lorsque vous avez déjà la valeur décimale, déplacez la virgule décimale de deux places vers la gauche. Ainsi, 2 % équivaut à 0,02 et 50 % équivaut à 0,5.

La conversion d'un pourcentage en fraction ou en ratio est plus complexe. Tout d’abord, vous devez trouver le plus grand facteur commun entre les deux nombres. Ensuite, vous divisez le numérateur et le dénominateur par eux. Par exemple, pour simplifier 5 %, commencez par l’exprimer sous la forme 5/100. Divisez ensuite les deux nombres par leur facteur commun, 5.

= (5/5) / (100/5)
= 1/20

Pour convertir en ratio, remplacez la barre oblique par deux points.

= 1:20

N'oubliez pas que votre dénominateur est toujours 100 et que tous les nombres ne partageront pas ses facteurs. Souvent, vous pouvez simplifier de nombreux pourcentages en les laissant tels quels. Par exemple, 37 % sera 37/100 car le facteur commun entre les deux nombres est 1.

Voici comment transformer 37,5 % en une décimale, une fraction et un rapport :

= 37,5% / 100
= 0,375

La forme fractionnaire de 0,375 est 375/1000. Simplifions cette fraction. Le diviseur commun des deux nombres est 5. En gardant cela à l’esprit, jusqu’à quel point cette fraction peut-elle être simple ?

= (375/5) / (1000/5)
= 75/200
= (75/5) / (200/5)
= 15/40
= (15/5) / (40/5)
= 3/8
= 3:8

Les pourcentages et les fractions sont des moyens de décrire un rapport. Le ratio peut être défini comme la relation numérique entre deux chiffres qui montre le nombre de fois qu'une valeur est contenue dans l'autre. Pour vous aider à mieux le visualiser, imaginez une boîte entière divisée en 100 parties égales, où chaque partie équivaut à un seul pour cent.

L'encadré suivant représente l'ensemble. Il contient 100 petites boîtes :

• Chaque petite case équivaut à 1% du tout. La case rouge est de 1%.
• Deux cases sont égales à 2%. Cela représente les cases bleues.
• Cinq cases sont égales à 5%. Cela représente les cases vertes.
• Vingt-cinq cases équivalent à 25 %, soit 1/4 de la case entière. Cela représente les cases grises.
• Cinquante cases sont égales à 50 %, soit la moitié du tout. Cela représente les cases jaunes.

Sur 100 cases colorées, 17 sont blanches et 83 sont colorées. Ainsi, on peut dire que 17% de la boite est blanche, alors que 83% de la boite est colorée.

Pourquoi utilisons-nous des pourcentages ?Ce concept simplifie le calcul lorsque nous travaillons avec des parties de 100. Encore une fois, c'est plus facile que de baser les calculs sur des tiers, des cinquièmes, des douzièmes ou d'autres bases. C’est particulièrement utile car de nombreuses fractions n’ont pas d’équivalent décimal précis et non récurrent.

Penser en termes de pourcentages permet également de comparer plus facilement le nombre de chiffres entre eux. Avec un dénominateur commun de 100, vous aurez une idée plus claire de ce que représente un chiffre en plus ou en moins par rapport à un autre.

Application des calculs de pourcentage de base

Par exemple, une classe compte 40 élèves. Si l’on dit que 25 % de la classe sont des filles, on aura l’impression que la majorité des élèves sont des garçons (75 %). Cela signifie que sur 40 élèves, il n’y a que 10 filles alors qu’il y a 30 garçons.

Même si c’est facile lorsque vous travaillez avec un chiffre qui est exactement 100, qu’en est-il des autres nombres ? Dans l’exemple, le nombre entier est 40. Nous savons que 50 % ou la moitié de 40 est 20, et 25 % ou ¼ de 40 est 10. Mais comment calculer cela ? Voici la formule de pourcentage de base que vous pouvez utiliser :

(x/y) * 100 = z%

Où:
x = la partie du tout (numérateur)
y = le nombre entier (dénominateur)
z = le pourcentage

*Après avoir divisé la partie par le nombre entier, le chiffre est multiplié par 100 pour convertir le nombre décimal en pourcentage.

Pour calculer facilement les problèmes de pourcentage, utilisez le calculateur ci-dessus sur notre page.

Disons qu'une classe compte 40 élèves. 30 étudiants sont des garçons et 10 étudiants sont des filles. Quel % de la classe est composé de filles et quel % de la classe est constitué de garçons ? Reportez-vous à la solution ci-dessous.

Supposons qu’une classe de 40 élèves compte 25 % de filles et 75 % de garçons. Ensuite, il vous est demandé de déterminer le nombre précis de garçons et de filles dans la classe. Comment est-ce que tu fais ça? Changez simplement un peu la formule pour résoudre x :

(z% / 100) * y = x

À ce stade, vous vous demandez peut-être s’il est pertinent de connaître la proportion de garçons et de filles. Ou si le rapport de quelque chose est important. En réalité, vous rencontrez souvent des pourcentages lorsque vous faites vos achats. Vous avez fait des courses ou avez acheté quelque chose récemment ? Lorsque vous voyez des remises et des démarques, vous savez immédiatement que vous pouvez acheter un produit à un prix inférieur. Ce % est basé sur le prix d’origine, qui correspond au montant total que vous auriez payé sans la réduction. Nulle part % n'est plus évident en matière d'achat et de finances. Nous en reparlerons davantage dans les dernières sections de notre article.

Une histoire de pourcentages

Le système d’utilisation des pourcentages est apparu bien avant l’idée des décimales. Les gens utilisent des fractions pour calculer les impôts et les dîmes depuis des millénaires. C'était leRomains anciens, cependant, qui a popularisé l'utilisation des fractions basées sur 100. Le mot lui-même vient de l'expressionpour cent. Cela signifie « par 100 » en latin, la langue romaine.

Sous le règne de l'empereur Auguste (23 avant notre ère – 14 après JC), le gouvernement impérial commença à imposer une taxe sur les ventes aux enchères. Appelépourcentage d'articles commercialisables, cela coûte le 100e de la valeur des marchandises vendues. Cet impôt permettait de payer les allocations de retraite de l'armée légionnaire romaine.

Longtemps après la disparition de la puissance romaine en Europe, leur influence resta forte. Les personnes instruites utilisaient encore des chiffres romains et divisaient les choses sur la base de 100. À la Renaissance, les riches marchands traitaient de plus grandes sommes d'argent. Diviser par 100 simplifiait la nécessité de garder une trace de leur argent.

Nous pouvons encore le constater aujourd’hui dans la manière dont nous répartissons l’argent. À l'heure actuelle, la plupart des devises sont en décimales. Les subdivisions du dollar américain, par exemple, sont appeléescentimes, après le mot latin signifiant 100. Un seul centime équivaut à un cent, soit 1/100ème de dollar.

Le signe du pourcentage

Il est pardonnable de supposer que le signe de pourcentage « % » représente une fraction. Il y ressemble à première vue, tout comme le symbole de division, l'obélus (÷). Vous pouvez également vous demander pourquoi le symbole contient deux zéros. Après tout, la division par zéro n’est-elle pas indéfinie ? Certaines sources affirment que les deux cercles représentent un raccourci pour cent. Bien que cela soit en quelque sorte vrai, cela ne représente pas toute l’histoire. L’histoire derrière tout cela est beaucoup plus complexe.

Tout comme l’esperluette (&), le signe de pourcentage a commencé comme un raccourci d’une phrase. Le symbole était inconnu avant 1425. À cette époque, les Européens exprimaient des pourcentagesdans une abréviationappeléordinateur^o. C'est le raccourci de l'expressionpour cent, la version italienne de la phrase latine originale.

D'autres écrivains ajoutaient parfois une ligne sous le p (ꝑ) pour montrer son utilisation comme abréviation. Dans les années 1600, la sténographie évolua vers un glyphe ; le c s'est transformé en un cercle qui reposait au sommet d'une ligne. Le o est devenu le cercle du bas. Au fil du temps, les écrivains ont commencé à utiliser uniquement le glyphe, qui ressemblait à un obélus. Incidemment,c'était à peu près à la même époquelorsque l'obélus était utilisé comme symbole de division.

Les deux cercles, ainsi que la ligne, représentent le nombre 100. Dans les années 1800, le symbole de pourcentage moderne a abandonné l'abréviation p qui le précédait. Les écrivains ont également incliné la frontière entre les deux cercles.

Pourcentages comme mesure

La comparaison des tailles de portions est l’une des clés de la popularité des pourcentages. Les gens trouvent plus facile de comparer des pourcentages que des fractions. C'est la raison pour laquelle les hamburgers de la troisième livreje n'ai jamais vraiment décolléaux Etats-Unis. Le public cible n’a pas réalisé qu’ils étaient plus lourds que des hamburgers d’un quart de livre. Ainsi, même les services marketing utilisent souvent des pourcentages plutôt que des fractions pour vanter des tailles plus grandes.

Les gens utilisent des pourcentages pour comparer les choses de trois manières différentes :

• Mesurer les changements de taille :Les pourcentages mesurent à quel point une chose a changé en taille ou en valeur par rapport à ce qu’elle était auparavant. Par exemple, le portefeuille d’un investisseur peut avoir augmenté de 4 % par rapport à sa valeur initiale au cours de l’année écoulée.
• Mesurer les différences de taux :Vous pouvez mesurer la différence entre les taux de deux périodes en points de pourcentage. Les experts utilisent les changements dans les taux de croissance pour mesurer les performances économiques nationales. Si la croissance enregistrée est positive, cela indique une croissance en hausse.
• Mesurer les différences en proportion :Les pourcentages distinguent les sous-ensembles de population et mesurent leur taille par rapport à l’ensemble. Les analystes de marché, par exemple, les utilisent pour déterminer la popularité d’une marque. Ils peuvent par exemple dire qu’une marque de savon est la plus populaire si au moins 51 % de la population la préfère.

Chacune de ces comparaisons dérive le pourcentage de différentes manières. Lorsque vous mesurez des changements de taille, vous comparez la différence entre la nouvelle valeur et l’ancienne. Dans notre premier exemple, supposons que le capital de départ de l’investisseur soit de 2 000 $. Si la croissance est de 4 %, voici combien ils ont gagné sur l’année.

= 2 000 $ x 4 %
= 2 000 $ x 0,04
= 80 $

Trouver la différence de taux est plus complexe. Dans notre deuxième exemple, supposons que le paysProduit National bruta augmenté de 2%. Cette année, il a augmenté de 2,5%, soit une variation de 0,5 point de pourcentage. Ce chiffre semble peu impressionnant à première vue, mais l’est-il ? Il faut donc regarder sous la surface. Dans quelle mesure les pourcentages ont-ils changé ? Trouvons la variation en pourcentage grâce à la formule suivante :

[(y – x) * 100] / x = z%

Où:
y est la valeur actuelle
x est la valeur précédente
z est la variation en pourcentage de ces valeurs

= [(2,5 – 2) * 100 %] / 2
= [0,5 * 100 %] / 2
= 50% / 2
= 25%

L’analyse de l’évolution des pourcentages permet de relativiser. Même si le PIB de cette année a augmenté de 0,5 % par rapport à l’année dernière, cela représente une variation des taux de croissance de 25 % sur cette période. Et comme les économies sont vastes, même ces petits changements peuvent être synonymes de bonnes (ou de mauvaises) nouvelles pour tout le monde.

Avant de commencer, déterminez le nombre total de personnes dans l’ensemble de population ou l’échantillon. Ensuite, vous enregistrez le numéro de chacune des réponses dans l'ensemble. Dans notre troisième exemple, l'enquête produit, nous supposerons les détails suivants :

• Une population de 5 000 répondants
• Trois marques de savon différentes (marques X, Y et Z)

Voici le décompte du nombre de réponses à cette enquête :

Pris ensemble, ceux qui préfèrent d’autres marques ou aucune marque en particulier représentent 39,48 % de l’échantillon. Dans la plupart des cas, le pourcentage total correspondra exactement à 100 %. Dans certaines situations statistiques, les pourcentagespeut être inférieur ou supérieur à 100 %. Lorsque le décompte est insuffisant, c’est souvent à cause des arrondis. Le dépassement, quant à lui, est souvent le résultat du fait que les gens s’identifient à plus d’une option.

Plus grand qu'une centaine

Dans le langage courant, les gens mentionnent les pourcentages supérieurs à 100 comme une hyperbole commode. Lorsque vous vous donnez à 150 %, cela indique un niveau de dévouement bien au-delà de ce qui est nécessaire. Les gens utilisent des pourcentages supérieurs à 100 dans un contexte littéral.

Il s’agit souvent de mesurercroissance exponentielle ou différences de taille. Un taux de croissance de 50 %, par exemple, indique que quelque chose augmente de moitié en taille ou en valeur. Un taux de 200 % indique une croissance deux fois supérieure à la valeur initiale, et ainsi de suite.

Lorsque vous trouvez des pourcentages exprimés par centaines, cela peut paraître alarmiste. C'est probablement pour une bonne raison. Tout ce qui double sa taille en peu de temps mérite qu’on y prête attention. Si, par exemple, vos ventes ont augmenté de 400 % l’année dernière, vous devez réexaminer la manière dont vous avez procédé. Pendant ce temps, si vos dettes augmentaient de 400 %,tu dois réévaluer votre stratégie financière.

Erreurs courantes en pourcentage

Nous avons tendance à mal comprendre les pourcentages, surtout pour quelque chose que nous utilisons tout le temps. Heureusement, nous pouvons éviter certains des faux pas les plus flagrants. Un bon moyen d’éviter les erreurs est de clarifier la manière dont nous utilisons les pourcentages dans un contexte donné.

Une erreur courante consiste à interpréter les pourcentages lors de la mesure de la croissance. Par exemple, supposons que vous et votre entreprise ayez vendu 10 000 sacs de farine à gâteau en 2019. En 2020, ce nombre a augmenté de 60 000 sacs. Il est tentant de dire que vos ventes ont augmenté de 600 %.

Effectivement, vos ventes totales en 2020 représentent 600 % de vos ventes de l’année précédente. Mais ce n’est pas à cause de cela que vos ventes ont augmenté. Pour mesurer la croissance, commencez plutôt par un montant de base et soustrayez-le du montant actuel. Notre montant de base est le volume des ventes en 2019. Voici à quel point vos ventes ont changé.

= (60 000 – 10 000) / 10 000
= 50 000 / 10 000
= 500%

Alors que vous vendiez 600 % d’unités en plus, votre croissance annuelle était de 500 %. Cela représente les ventes supérieures à celles nécessaires pour correspondre aux chiffres de l’année précédente. Gardez à l’esprit vos points de départ et d’arrivée lorsque vous calculez le pourcentage de croissance.

Une autre erreur courante consiste à interpréter les différences de pourcentages. Parfois, les lecteurs tirent des conclusions hâtives sans examiner les pourcentages de près. Nous sommes tentés de penser qu’une valeur plus élevée indique un pourcentage de croissance plus élevé. Mais ce n’est pas toujours le cas. Par exemple, supposons que le prix d’un jeu vidéo passe de 15 $ à 30 $ en un an. L'année suivante, il est passé à 50 $.

En apparence, il est facile de penser que la deuxième année a connu un pourcentage de croissance plus élevé. Après tout, l’augmentation des prix de la deuxième année (20) est plus importante que celle de la première (15). Mais détrompez-vous. La première année, le prix a augmenté de 100 %.

= (15/15) x 100 %
= 1x100%
= 100%

L'année suivante, le prix n'a augmenté que de 66,67 %, soit un tiers.

= 20/30x100%
= 0,6667x100%
= 66,67%

Vous pouvez également rencontrer une ambiguïté exprimant les changements en pourcentage dans une phrase. Nous pouvons le constater en action lorsque nous discutons des taux d’intérêt. Supposons que le taux d’intérêt actuel soit de 2 %. Si le taux a augmenté de 5 %, qu’est-ce que cela signifie ? La plupart des profanes supposeront que cela signifie qu’il a augmenté à 7 %. Cependant, cela peut aussi signifier qu’il a augmenté de 5 à 2 %. Cela conduit au total de 2,01%, ce qui est beaucoup moins impressionnant.

Dans la mesure du possible, utilisez des termes clairs pour éviter toute ambiguïté. Dans notre exemple, il vaut mieux dire que le taux a changé de 5 points de pourcentage plutôt que de 5 %.

N'oubliez pas : les pourcentages ne s'annulent jamais.

Voici un autre exemple courant. Disons que vous avez augmenté un nombre de 30 %, puis que vous l'avez réduit de 30 % supplémentaires. Vous pourriez vous attendre à vous retrouver avec le même numéro que celui avec lequel vous avez commencé.Mais tu ne le fais pas. Cette hypothèse est incorrecte.

Étant donné que nous basons les pourcentages sur un dénominateur de 100, on comprend pourquoi cela prête à confusion. Nous avons tendance à supposer que nous commençons par le même nombre entier. Alors qu’en réalité, augmenter ou diminuer ce nombre a modifié la base du pourcentage.

Pour un exemple plus simple, disons que vous avez 100 objets et que vous les avez réduits de 30 %. Il vous reste 70 objets.

= 100 – 30 %
= 70

Maintenant, si vous augmentez 70 de 30 %, vous obtenez 91. Notez que celane restaure pasle nombre de vos objets à 100. En effet, 30 % de 70 est égal à 21.

= 70 + 30%
= 91

Dans la première partie, nous avons pris 30 % de 100. Dans la deuxième partie, nous avons pris 30 % de 70. Encore une fois, la base du pourcentage change à chaque fois que vous augmentez ou diminuez sa valeur. Prenez-en note pour éviter de commettre la même erreur.

Travailler avec les populations

Les pourcentages sont un élément important de l’analyse des données statistiques. Ceux-ci vous permettent de montrer les différences entre les sous-ensembles d’une population avec une relative facilité. Ils servent également de modèle pour les aides visuelles. Vous pouvez utiliser la méthode des fractions ci-dessus pour trouver le pourcentage d'un sous-ensemble par rapport à la taille de la population.

En travaillant à rebours, vous pouvez trouver la valeur d’un pourcentage à condition de connaître la taille de la population. Pour trouver la valeur numérique du pourcentage, utilisez cette formule :

z% / 100 * x = y

Où:
x est la population ou l'échantillon
y est le sous-ensemble
z est le pourcentage

Voyons cela en action. Supposons que vous ayez lu un article dans les informations locales indiquant que 12 % des personnes interrogées préfèrent l'ananas sur une pizza. La plupart des articles de presse ne fournissent pas les données tabulaires d’enquêtes comme celle-ci. Ils pourraient cependant mentionner la taille de la population couverte par cette enquête. Dans notre exemple, l'article mentionne que les enquêteurs ont interrogé 5 000 personnes. Sans regarder les données de l’étude, nous pouvons déterminer combien de personnes ont donné cette réponse :

= (12 % / 100 % ) x 5 000
= 0,12 x 5 000
= 600

Pour faire une évaluation précise, nous devons connaître la taille de l’échantillon dont provient le pourcentage. L’échantillon peut-il représenter la population dans son ensemble ? Seulement si c'est assez grand. Par exemple, les marques adorent affirmer que « 9 personnes sur 10 » les recommandent. S’ils n’avaient qu’un échantillon de 10 personnes, ce n’est pas définitif.

Comparaison des quantités

Les proportions comptent lorsque vous préparez des formulations chimiques. Pour obtenir les résultats souhaités, vous devez utiliser les proportions appropriées d'ingrédients. Pour créer un plus gros lot, vous devez doubler les ingrédients selon leur proportion. Connaître ces pourcentages vous aidera à créer un produit cohérent.

Cela devient particulièrement important lorsqu’il s’agit de principes actifs. Pendant la pandémie de COVID-19, par exemple, il est devenu difficile de trouver du désinfectant pour les mains. Ainsi, beaucoup de gens ont commencé à chercher des moyens de le fabriquer eux-mêmes. Selon les Centers for Diseases Control and Prevention (CDC), le désinfectant pour les mains doit contenir au moins60% d'alcool pour être efficace. Si vous commencez avec une solution d’alcool à 99 %, vous pouvez en utiliser les 2/3 dans un mélange. Le désinfectant pour les mains obtenu contiendra 66 % d’alcool, ce qui correspond bien aux paramètres du CDC. Cependant, si vous commencez avec une solution d'alcool commerciale à 70 %, le mélange obtenu sera beaucoup trop faible.

Vous avez également besoin de mesures exactes lorsque vous cuisinez. Pour obtenir la texture et la consistance souhaitées, vous devez vous assurer de n’utiliser que les quantités dont vous avez besoin. Il peut être difficile de déterminer des mesures précises pour les ingrédients non fluides. Ainsi, les boulangers ont unsystème spécifiquepour mesurer les pourcentages en fonction du poids des ingrédients.

Taxe de vente, réductions et coupons

Les pourcentages ont d’abord été largement utilisés pour faciliter le calcul des impôts. Aujourd’hui encore, le gouvernement mesure les impôts en pourcentage. Dans de nombreux endroits, il existe une taxe sur la valeur ajoutée sur les articles vendus au détail. Dans certains endroits, les détaillants n'ajoutent pas les taxes de vente au prix final. Ainsi, cela peut être une mauvaise surprise lorsque vous arrivez à la caisse. Cela peut rendre assez difficile le respect d’un budget.

En utilisant des pourcentages, vous pouvez déduire le supplément que vous pourriez ajouter au prix. Apprenez les taux de vos taxes locales et nationales et appliquez-les à chaque achat.

Les détaillants se bousculent pour attirer votre attention en réduisant leurs prix en utilisant des pourcentages de remise. En apparence, ils peuvent être très tentants. La qualité de leur offre dépend de l’ampleur de la remise. Une réduction de 20 % est une bonne chose, selon l’article que vous achetez. Une réduction de 50 %, quand vous en trouvez une, c’est encore mieux.

Même si votre budget n’est pas limité, n’oubliez pas de calculer les remises et les coupons lorsque vous faites vos achats. Que vous achetiez un gadget coûteux, un article simple ou des produits d’épicerie, il vaut toujours mieux économiser plusieurs dollars (voire une centaine) que rien du tout.

Supposons que vous recherchiez une nouvelle paire de chaussures de course. Heureusement, le magasin de vêtements a accordé 30 % de réduction sur leurs chaussures. Et vous, en tant qu'acheteur avisé, avez également économisé un coupon de 15 % de réduction sur n'importe quel article. Le magasin vous permet d'utiliser le coupon même si les chaussures bénéficient déjà d'une réduction. Si les chaussures de course que vous souhaitez coûtent 80 $, combien cela coûterait-il avec la réduction et le coupon ?

Si vous n’avez pas l’habitude de calculer en pourcentage, vous pourriez penser que 30 % et 15 % de réduction signifieraient 45 % de réduction.C'est faux. Pourcentagesne fonctionne pas de cette façon. Ce que vous faites, c'est prendre 30 % de réduction et le calculer avec le prix d'origine. Ensuite, vous retirez 15 % de réduction sur le coupon et vous le calculez également avec le prix d'origine.

Tout d’abord, demandez-vous ce que représentent 30 % de 80 $ ? Convertissez le pourcentage en décimal et résolvez-le comme ceci :

= 0,30 x 80 $
= 24$

Maintenant, vous savez que 24 $ est lemontant de la remise.Nous soustrayons ensuite ce montant du prix initial.

= 80 $ – 24 $
= 56 $

Avec 30 % de réduction, le prix de vente des chaussures de course est de 56 $. Maintenant, résolvons le coupon de réduction de 15 %.

= 0,15 x 80 $
= 12 $
= 56 $ – 12 $
= 44$

Puisque le prix de vente des chaussures de course est de 56 $, nous soustrairons 12 $ de ce montant. À partir d'un prix initial de 80 $, en raison de la remise et du coupon,les chaussures de course ne coûtent plus que 44 $. Mais attendez là. La plupart des États américains imposent une taxe de vente, et cela s'applique aux achats au détail. Au moment d'écrire ces lignes, seuls cinq États n'appliquent actuellement pas de taxe de vente : l'Oregon, le Montana, le Delaware, le New Hampshire et l'Alaska.

En reprenant notre exemple précédent, supposons que la taxe de vente sur le commerce de détail soit de 9 %. Pour calculer cela, la taxe est basée sur le prix de l'article.prix de vente. Nous devrions donc nous demander : combien représentent 9 % de 44 $ ?

= 0,09 x 44 $
= 3,96 $

3,96 $ est la taxe de vente. Désormais, on ajoute cette taxe au prix de vente.

= 44$ + 3,96$
= 47,96 $

D'un prix initial de 80 $, les chaussures de course coûtent désormais 47,96 $. Après les rabais et la taxe de vente, vous économisez en réalité 32,04 $ sur votre achat.

Donner des pourboires dans les restaurants

Il est important de savoir combien de pourboire vous donnerez dans un restaurant. De cette façon, vous n’en donnez ni trop ni pas assez à votre serveur. En fonction de l'endroit où vous dînez, assurez-vous de rechercher le taux de pourboire moyen. SelonLes rapports des consommateurs, pour commencer, une règle de base en matière de pourboires au restaurant est de laisser entre15% à 20%de votre facture totale de restaurant avant taxes. Ne jamais laisser en dessous de 15%sauf sivous pensez que le service était vraiment mauvais. Si votre serveur était impoli ou offensant, parlez-en au responsable. Ces retours permettront d’améliorer le service client de l’établissement.

Par exemple, vous avez dîné au restaurant avec deux amis et partagé l’addition à parts égales. Votre facture totale s'élève à 89,50 $ et vous avez l'intention de donner un pourboire de 20 %. Vous pouvez calculer le pourboire avant ou après avoir partagé la facture. Puisqu’il s’agit d’un scénario réel, il est acceptable d’arrondir la facture totale à 90 $. Il est plus facile de le diviser en trois de cette façon.

Taux d'impôt fédéral sur le revenu

Les pourcentages comptent lorsque la saison des impôts arrive. C’est là que les choses peuvent devenir complexes. Par exemple, le gouvernement fédéral américain facture untaux d'imposition progressifsur les revenus. Le gouvernement divise les taux d’imposition sur le revenu en fonction de tranches. Les personnes ayant des revenus plus élevés doivent payer des impôts plus élevés.

Ceux qui se situent dans une tranche d’imposition plus élevée n’ont cependant pas besoin de payer le taux le plus élevé sur tous leurs revenus. Ils doivent d’abord payer le taux le plus bas pour la partie de leurs revenus qui relève de la première tranche. Ensuite, ils paient le taux le plus élevé sur le revenu restant.

Par exemple, en 2021, les taux marginaux d’imposition fédéraux américains sont les suivants :

Par exemple, vous et votre conjoint déposez une déclaration conjointement et gagnez 25 000 $ par an. Vous ne paierez que 10 % d’impôt sur les premiers 19 990 $ de votre revenu et 12 % sur les 5 100 $ restants.

Dans ce système, même les plus gros salariés paient le taux le plus bas sur une partie de leurs revenus. Cela rend la fiscalité complexe, mais cela présente des avantages. Vous n’avez pas à vous soucier de payer un pourcentage plus élevé lorsque vous obtenez une augmentation.

Même si l'impôt fédéral est basé sur le revenu, le gouvernement vous permet de faireDéductions fiscalessur votre revenu imposable. Cela signifie que vous n’êtes pas tenu de payer de l’impôt sur votre revenu annuel total. Selon la loi, vous avez droit à undéduction forfaitaireen fonction de votre statut de dépôt. Notez simplement que toutes les dépenses personnelles ne sont pas éligibles à des déductions. L'IRS précise quels frais vous pouvez déduire de votre revenu.

La déduction forfaitaire est ajustée chaque année pour suivre l’inflation. Par exemple, en 2021, les déclarants célibataires bénéficient d’une déduction forfaitaire de 12 550 $, tandis que ceux qui sont mariés et déclarent conjointement (moins de 65 ans) bénéficient d’une déduction forfaitaire de 25 100 $. Mais pour l’année d’imposition 2020, les déclarants célibataires bénéficiaient d’une déduction standard de 12 400 $, tandis que les personnes mariées déclarant conjointement bénéficiaient d’une déduction standard de 24 800 $.

N'oubliez pas que maximiser les déductions aide à réduire votre facture fiscale. Si vous bénéficiez de suffisamment de déductions, vous pouvez même réduire votre taux d’imposition pour l’année. Par exemple, en 2021, disons que vous êtes célibataire et que vous gagnez 47 000 $ pour l’année. Lorsque vous avez estimé vos déductions, elles s'élevaient à 7 000 $, ce qui réduit votre revenu imposable à 40 000 $. Selon le tableau ci-dessus, d'un taux d'imposition de 22 % à 47 000 $, votre taux d'imposition est réduit à 12 % à 40 000 $.

Qu'est-ce que cela signifie?Si votre revenu imposable restait à 47 000 $, votre facture fiscale s'élèverait à 10 340 $. Cependant, comme vous avez maximisé vos déductions, votre revenu imposable est réduit à 40 000 $. Cela a réduit votre facture fiscale à 4 800 $. Ainsi, vous économiserez au total 5 540 $ en taxes.

Taux d'intérêt sur les prêts et les cartes de crédit

Pour construire notre vie, nous avons recours au crédit à la consommation pour les achats importants. Puisqu’une maison et une voiture sont des propositions très coûteuses, vous aurez probablement besoin d’un prêt hypothécaire et d’un prêt automobile pour les payer. La plupart des gens utilisent également les cartes de crédit pour payer des dépenses importantes de temps en temps, puis les payent plus tard.

En matière de crédit à la consommation, soyez attentif auxtaux d'intérêt. Il s’agit des frais facturés par les établissements de crédit pour maintenir vos prêts en service. Pour les prêts hypothécaires, les prêts automobiles et les cartes de crédit, les intérêts sont basés sur le taux annuel effectif global (TAEG), qui correspond à une partie du montant de votre prêt. Le taux d'intérêt détermine les frais d'intérêt que vous devez payer sur la durée de votre prêt. De plus, emprunter un montant plus élevé entraînera des frais d’intérêt plus élevés.

Taux hypothécaires

Voici un exemple comparant les taux hypothécaires. Supposons que vous souhaitiez acheter une maison de 300 000 $ et que vous économisiez 60 000 $ pour la mise de fonds. Cela laisse le montant total de votre prêt (capital) à 240 000 $. Vous cherchez à obtenir un prêt hypothécaire à taux fixe sur 30 ans. Lors de la recherche, un TAEG de 4,5 % et 3,8 % vous est proposé. Quel montant de mensualité et d’intérêt total paierez-vous pour chaque option ?

Pour cet exemple, nous utiliserons notrecalculateur d'hypothèquepour trouver le coût total des intérêts.

Prêt hypothécaire à taux fixe sur 30 ans
Prix ​​de la maison : 300 000 $
Mise de fonds : 60 000 $
Montant du prêt : 240 000 $

*Ce calcul n'inclut pas les frais de séquestre.

D’après les résultats, il va de soi que vous devriez bénéficier d’un taux d’intérêt inférieur. Mais combien pouvez-vous économiser ? Si vous bénéficiez de l'offre de 4,5 %, votre paiement mensuel sera de 1 216,04 $ et vos frais d'intérêt totaux seront de 197 776,11 $ sur la durée du prêt. Mais avec l'offre de 3,8 %, votre paiement mensuel sera de 1 118,30 $, soit 97,74 $ de moins que l'offre précédente.

Les économies sont plus évidentes lorsque l’on compare les coûts d’intérêt. Avec un TAEG de 3,8 %, vos frais d'intérêt totaux s'élèvent à 162 587,15 $. Cela vous permet d'économiser 35 188,96 $ sur les frais d'intérêt. Ainsi, vous économisez littéralement des milliers de dollars sur la durée du prêt simplement en obtenant un taux inférieur.

Taux d'intérêt des cartes de crédit

Parlons ensuite des cartes de crédit. Si vous avez un solde de carte de crédit de mois en mois, vous devriezpayez-le dès que possible. Contrairement aux prêts hypothécaires et aux prêts automobiles à durée fixe, les dettes de carte de crédit sont plus difficiles à rembourser. Si l’on reste impayé trop longtemps, cela peut dégénérer en dette toxique en raison deintérêts composés.

Lorsqu’il s’agit de rembourser une dette, les intérêts composés ne sont pas votre ami. Si vous ne payez pas votre solde du mois, vous finissez par payer des intérêts sur les intérêts accumulés. Ces intérêts sont calculés en continu et ajoutés à votre solde, sur lequel vous payez également des intérêts. En d’autres termes, cela continue de s’aggraver. Par exemple, si vous devez 1 000 $ et que vos intérêts sont composés chaque mois à 10 %, après le premier mois, vous devrez 1 100 $. Juste après le deuxième mois, vous devrez 1 210 $, et ainsi de suite. Si vous avez des retards de paiement, vous risquez également de devoir payer des frais coûteux.frais de retard. Assurez-vous donc de payer votre solde dès que possible.

De plus, les cartes de crédit sont une forme de dette non garantie, ce qui signifie qu’elles n’utilisent aucune garantie telle qu’une maison pour garantir le prêt. Ainsi, les cartes de crédit imposent généralementplus hauttaux d’intérêt que la dette garantie. Au 5 mai 2021, CreditCards.com indique que le TAEG moyen d'une toute nouvelle carte de crédit est de 16,15 %. Et selon votre cote de crédit, les taux peuvent varier de 13 % à 35 %. Ainsi, évitez d’utiliser les cartes de crédit pour des dépenses importantes, sauf si vous en avez vraiment besoin en cas d’urgence. Même dans ce cas, assurez-vous de le payer dès que possible.

Les questions d'argent

Les pourcentages jouent un rôle crucial en finance. Les pourcentages généraux jouent un rôle essentiel dans le sort de vos finances personnelles. Les taux d’inflation, par exemple, montrent à quelle vitesse votre argent perd de la valeur.

Le système financier est construit sur l’intérêt. Les pourcentages mesurent les taux de paiement de ces frais. Les prêteurs et les institutions financières basent les intérêts sur des taux spécifiques. Les investisseurs reçoivent des intérêts sur leurs comptes d'épargne et leurs investissements. En échange, les entreprises et les banques utilisent ces fonds pour financer des entreprises génératrices de revenus. Les banques, à leur tour, gagnent de l’argent grâce aux intérêts qu’elles perçoivent sur les prêts et les crédits.

À un niveau plus restreint, comprendre les pourcentages est essentiel pour assurer votre avenir financier. En général, vous souhaiteriez un taux plus élevé pour votre épargne et vos investissements. À votre tour, vous devez trouver les taux les plus bas possibles lorsque vous empruntez de l’argent. L’examen des pourcentages n’est qu’un des nombreux facteurs à prendre en compte en matière de finances personnelles. Pour en savoir plus, consultez nos guides sur notregestion de la detteetépargne composéecalculatrices.